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Les fermes Capicua

Les fermes Capicua

Dans trois fermes, il y a au total 333 animaux. Dans la première ferme, le nombre d'animaux est trois fois plus élevé que dans la seconde et dans la seconde, deux fois plus que dans la troisième.

Combien d'animaux devront être transmis de la première ferme aux autres pour que le nombre d'animaux dans chacun soit un nombre à trois chiffres différent?

Solution

On sait que dans la première ferme il y a trois fois plus d'animaux que dans la seconde et dans la seconde, deux fois plus que dans la troisième. Cela signifie que pour chaque animal du troisième, du deuxième il y en a deux et du premier il y en a six. De cette façon, nous avons placé un total de 9 animaux dans les fermes. Si on les place 9 sur 9, en respectant cette proportion, on obtiendra 333/9 = 37 animaux dans le troisième, 74 dans le second et 222 dans le premier, ce qui est le montant qui respecte les conditions.

Maintenant, nous devons obtenir, en passant des animaux du premier au deuxième et au troisième trois montants Capicúas différents, mais cela ajoute 333. Nous avons besoin de trois nombres Capicú de trois et de chiffres différents, qui ajoutent 333. Évidemment, dans les trois, nous commencerons et finirons par 1 , mais pour qu'ils soient différents, les nombres centraux doivent totaliser 3, ils seront donc 0, 1 et 2. Autrement dit, les quantités seront 101, 111 et 121. La plus simple serait passer 101 - 37 = 64 au troisième, et 111 - 74 = 37 au deuxième, laissant 222 - (64 + 37) = 222 - 101 = 121 dans le premier. Mais il existe d'autres solutions, qui laissent les trois capicúas dans différentes fermes.

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