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Pile de vitesse extrême

Pile de vitesse extrême

Ces dernières années, un sport appelé Pile de vitesse. Le jeu consiste à empiler des verres en forme de pyramide en faisant différentes séries de 3, 6 ou 10 verres selon le mode de jeu. Vous pouvez regarder cette vidéo illustrative.

Un jeune homme de ce pays est prêt à battre le record de hauteur de verres empilés et veut faire une pyramide de 100 verres. Pour ce faire, vous utiliserez une plateforme qui vous permettra d'atteindre aussi haut que nécessaire.

Savez-vous combien de lunettes vous aurez besoin pour accomplir votre exploit?

Solution

Chaque niveau de la pyramide contient un verre de plus que le précédent. Ainsi, le niveau supérieur n'aura qu'un seul verre, le niveau suivant en aura 2 et ainsi de suite jusqu'à la base de la pyramide qui aura 100 verres. Ainsi, le nombre total de verres dont vous aurez besoin est obtenu à partir de la somme des verres de tous les niveaux:

1 + 2 + 3 +… + 100 = (n2 + n) / 2 = (1002 + 100) / 2 = 5050