Commentaires

Le prix du bartofón

Le prix du bartofón

J'ai une facture qui me dit que huit astrodéniums, un bartofón, trois cartunes et trois dosefríos ont été achetés pour mon entreprise il y a un mois et demi et nous avons dû payer un total de 350 euros.

Il y a tout juste un mois, nous avons une autre facture du même fournisseur d'une valeur de 250 euros pour l'achat de cinq astrodennes, deux bartofones, deux cartunes et un dosefrio.

La semaine dernière, j'ai reçu une troisième facture de trois astrodenia, trois bartofones, un cartun et deux dosefríos. Total, 220 euros.

Nous avons perdu la liste de prix de l'entreprise, mais le prix des bartophones peut être calculé.

Combien coûte chaque bartofón?

Solution

La première facture est traduite dans l'équation que nous appellerons F1: 8A + B + 3C + 3D = 350. La deuxième facture, l'équation F2: 5A + 2B + 2C + D = 250. Et la dernière facture, nous donne F3: 3A + 3B + C + 2D = 220.

Nous pouvons multiplier la deuxième facture par 3 et nous obtiendrons 15A + 6B + 6C + 3D = 750, si nous soustrayons soigneusement les éléments de la première, nous obtiendrons 7A + 5B + 3C = 400, dans lequel le D inconnu est manquant.

D'un autre côté, si nous multiplions la seconde par 2, nous devons 10A + 4B + 4C + 2D = 500, et si nous soustrayons la troisième maintenant, nous obtenons que 7A + B + 3C = 280, une équation différente qui manque également la inconnu D.

En soustrayant à nouveau, nettement les deux équations obtenues dans lesquelles D est manquant (puisque nous observons une similitude évidente entre les coefficients des deux inconnues A et C), nous obtenons que 4B = 120, c'est-à-dire que B = 30. Chaque bartofón vaut 30 euros.